Menjawab:
Ini dikenal sebagai masalah probabilitas gabungan
Penjelasan:
Ada empat ace di setumpuk 52 kartu, sehingga kemungkinan menggambar kartu as adalah 4/52 = 1/13
Lalu, ada 13 sekop di sebuah geladak, sehingga kemungkinan menggambar sekop adalah 13/52 atau 1/4
Tapi, karena salah satu kartu As itu juga sekop, kita perlu mengurangi itu sehingga kita tidak menghitungnya dua kali.
Begitu,
Dua kartu diambil dari setumpuk 52 kartu, tanpa penggantian. Bagaimana Anda menemukan probabilitas bahwa satu kartu adalah sekop?
Fraksi tereduksi adalah 13/34. Biarkan S_n menjadi acara dimana kartu n adalah sekop. Maka notS_n adalah kejadian dimana kartu n bukan sekop. "Pr (tepat 1 sekop)" = "Pr" (S_1) * "Pr" (notS_2 | S_1) + "Pr" (notS_1) * "Pr" (S_2 | notS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 52 * 13/51 = 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Atau, "Pr (tepat 1 sekop)" = 1 - ["Pr (keduanya adalah sekop)" + "Pr ( tidak ada yang sekop) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1- [1/4 * 12/51 + 3/4 * 38/51] = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204 = 78/204 = 13/34 Kita juga dapat
Satu kartu dipilih secara acak dari setumpuk kartu standar 52. berapa probabilitas kartu yang dipilih berwarna merah atau kartu bergambar?
(32/52) Dalam setumpuk kartu, setengah dari kartu berwarna merah (26) dan (dengan asumsi tidak ada pelawak) kami memiliki 4 jack, 4 queens, dan 4 king (12). Namun, dari kartu gambar, 2 jack, 2 ratu, dan 2 raja berwarna merah. Yang ingin kami temukan adalah "kemungkinan menggambar kartu merah ATAU kartu gambar" Peluang kami yang relevan adalah dengan menggambar kartu merah atau kartu gambar. P (merah) = (26/52) P (gambar) = (12/52) Untuk peristiwa gabungan, kami menggunakan rumus: P (A uu B) = P (A) + P (B) -P (A nn B) Yang diterjemahkan menjadi: P (gambar atau merah) = P (merah) + P (gambar) -P (merah dan gambar)
Misalkan seseorang memilih kartu secara acak dari setumpuk 52 kartu dan memberi tahu kita bahwa kartu yang dipilih berwarna merah. Temukan kemungkinan bahwa kartu tersebut adalah jenis hati mengingat kartu itu berwarna merah?
1/2 P ["suit is hearts"] = 1/4 P ["card is red"] = 1/2 P ["suit is hearts | card is red"] = (P ["suit is hearts AND card is merah "]) / (P [" kartu merah "]) = (P [" kartu berwarna merah | jas adalah hati "] * P [" setelan adalah hati "]) / (P [" kartu berwarna merah "]) = (1 * P ["setelan adalah hati"]) / (P ["kartu berwarna merah"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2