Y berbanding lurus dengan x. Tulis persamaan yang menunjukkan hubungan jika x = 2 dan y = 6?

Menjawab:

# => y = 3x #

Penjelasan:

Proporsionalitas langsung didefinisikan sebagai:

#y = alpha x #

dimana #alfa# adalah beberapa konstanta yang mendefinisikan proporsionalitas.

Diberikan #x = 2 # dan #y = 6 #, kami menemukan:

#y = alpha x #

# 6 = alpha (2) #

# 3 = alpha #

Jadi hubungannya di sini #y = 3x #

Menjawab:

#y = 3x #

Penjelasan:

Ketika dua variabel berbanding lurus, itu berarti bahwa satu adalah kelipatan konstan dari yang lain. Misalnya dalam persamaan #y = 16x #, # y # berbanding lurus dengan # x #, karena # y # hanyalah beberapa kelipatan konstan # x #. (Dalam hal ini, kelipatan konstan adalah 16.)

Persamaannya #y = x ^ 2 # tidak mewakili hubungan yang berbanding lurus, karena # y # bukan kelipatan konstan dari # x #.

Untuk masalah yang dihadapi - kita diberikan itu # y # dan # x # berbanding lurus. Ini berarti # y # adalah kelipatan konstan dari # x #. Ini dapat ditulis sebagai #y = kx #dimana # k # adalah beberapa kelipatan konstan (angka).

Kami memiliki persamaan #y = kx # dan kami juga diberitahu itu #x = 2 # dan #y = 6 #. Kita bisa langsung tancapkan ini untuk menentukan nilai # k #. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #. Jadi, hubungan kita diberikan oleh persamaan #y = 3x #. Ini jawaban terakhir kami.

Misalkan a bervariasi bersama dengan b dan c dan berbanding terbalik dengan d dan a = 400 ketika b = 16, c = 5, dan d = 2. Apa persamaan yang memodelkan hubungan?

Ad = 10bc Jika a berbanding terbalik dengan d dan bersama dengan b dan c maka warna (putih) ("XXX") iklan = k * bc untuk beberapa konstanta k Mengganti warna (putih) ("XXX") a = 400 warna (putih ) ("XXX") d = 2 warna (putih) ("XXX") b = 16 dan warna (putih) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Misalkan y bervariasi bersama-sama dengan w dan x dan berbanding terbalik dengan z dan y = 360 ketika w = 8, x = 25 dan z = 5. Bagaimana Anda menulis persamaan yang memodelkan hubungan. Kemudian cari y ketika w = 4, x = 4 dan z = 3?

Y = 48 dalam kondisi yang diberikan (lihat di bawah untuk pemodelan) Jika warna (merah) y bervariasi bersama dengan warna (biru) w dan warna (hijau) x dan berbanding terbalik dengan warna (magenta) z maka warna (putih) ("XXX ") (warna (merah) y * warna (magenta) z) / (warna (biru) w * warna (hijau) x) = warna (coklat) k untuk beberapa warna konstan (coklat) k Warna yang diberikan (putih) (" XXX ") warna (merah) (y = 360) warna (putih) (" XXX ") warna (biru) (w = 8) warna (putih) (" XXX ") warna (hijau) (x = 25) warna ( putih) ("XXX") warna (magenta) (z = 5) warna (coklat) k

Y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z dan y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, bagaimana Anda menemukan y ketika x = 7 dan z = 16?

Y = 7/32 ketika x = 7 dan z = 16 y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z berarti ada k yang konstan sehingga y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Karena y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, maka 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k yang menyiratkan k = 8. Oleh karena itu, y = (8x) / z ^ 2. Oleh karena itu, ketika x = 7 dan z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.