Butuh kru 80 menit untuk mendayung 3 km di hulu dan kembali lagi. Jika laju aliran sungai adalah 3 km / jam, berapakah laju dayung kru?

Menjawab:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (putih) (..) (Km) / h # sebagai nilai yang tepat

# 1,057 warna (putih) (..) (Km) / h "" # (ke 3 tempat desimal) sebagai nilai perkiraan

Penjelasan:

Penting untuk menjaga unit tetap sama.

Karena satuan waktu untuk kecepatan adalah dalam jam:

Total waktu = 80 menit # -> 80/60 jam #

Mengingat bahwa jarak 1 arah adalah 3 Km

Biarkan kecepatan dayung # r #

Biarkan waktu untuk mendayung melawan saat ini # t_a #

Biarkan waktu untuk mendayung dengan saat ini # t_w #

Demikian # t_w + t_a = 80/60 #

Diketahui: jarak adalah kecepatan x waktu

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Demikian

Untuk 'dengan arus' # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Untuk melawan arus# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Tapi # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Pertimbangkan itu # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "perhatikan bahwa" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dibandingkan dengan # y = ax ^ 2 + bx + c "di mana" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "dan" -3.077 "" (Km) / j #

Solusi negatifnya tidak logis begitu

Kecepatan dayung adalah:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (putih) (..) (Km) / h # sebagai nilai yang tepat

# 1,057 warna (putih) (..) (Km) / h "" # (ke 3 tempat desimal) sebagai nilai perkiraan