Apa bentuk simpul y = 41x ^ 2-3x + 17?

Menjawab:

'Bentuk vertex' kata-kata itu baru bagi saya, tetapi saya berasumsi itu adalah penyelesaian dari persegi:

#color (hijau) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #

Penjelasan:

Jika saya salah tentang istilah itu maka mungkin saya menunjukkan kepada Anda sesuatu yang lain yang mungkin berguna.

#color (blue) (Step1) #

Tulis sebagai # y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ………………………… (1) #

Saat ini saya dapat menggunakan yang sama karena saya belum mengubah nilai total di sisi kanan (RHS). Namun, tahap selanjutnya tidak mengubah nilai di sebelah kanan sehingga pada saat itu saya tidak boleh menggunakan tanda sama dengan.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) (Step2) #

Pertimbangkan # -3 / 41x #. Misalkan kita ubah ini menjadi # - (1 / 2xx3 / 41) x #

Kita mendapatkan #warna (putih) (…) warna (biru) (3/82) warna (merah) (x) ………………….. (2) #

Misalkan saya menulis ulang (1) dan menggunakan #warna (biru) (3/82) # dari (2)

# y-> 41 (x-warna (biru) (3/82)) #

#color (hijau) ("Perhatikan bahwa" x "kedua telah hilang dan yang pertama tidak lagi kuadrat.") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) (Step3) #

Sekarang beri tanda kurung

# y-> 41 (x-3/82) ^ (warna (biru) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) (Step4) #

Tambahkan konstanta (yang kanan masih tidak # = ycolor (putih) (..) # namun.

# y-> 41 (x-3/82) ^ 2 +17 ……………………………….. (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) (Step5) #

Cara kami menulis braket menimbulkan kesalahan. Biarkan saya melipatgandakan braket dan Anda akan melihat apa yang saya maksud.

# y-> 41 (x ^ 2-6 / 82x + warna (biru) (9/6724)) + 17 #

# y-> (41x ^ 2- (41xx6) / 82x + warna (biru) ((41xx9) / (6724))) + 17 #

# y-> 41x ^ 2-3x + warna (biru) (9/164) + 17 #

Kami telah memperkenalkan nilai ekstra dari #warna (biru) (9/164) #

Untuk mengimbanginya, kami menghapusnya dengan mengurangi nilai yang sama

#color (hijau) (garis bawah ("SEKARANG IT IS =" Y)) #

# y = (41x ^ 2-3x + warna (biru) (9/164)) warna (coklat) (- 9/164) + 17 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) (Step6) #

Jadi bentuk vertex (melengkapi kuadrat) adalah:

Sesuaikan persamaan (3) dengan mengurangi #color (brown) (- 9/164) #

# y = 41 (x-3/82) ^ 2 warna (coklat) (- 9/164) + 17 #

#color (hijau) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #

#color (red) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #