Apakah f (x) = (x ^ 2-3x-2) / (x +1) meningkat atau menurun pada x = 1?

Menjawab:

Semakin meningkat

Penjelasan:

Untuk menentukan apakah grafik naik atau turun pada titik tertentu, kita dapat menggunakan turunan pertama.

• Untuk nilai di mana #f '(x)> 0 #, #f (x) # meningkat karena gradiennya positif.
• Untuk nilai di mana #f '(x) <0 #, #f (x) # menurun karena gradien negatif.

Membedakan #f (x) #, Kita harus menggunakan aturan hasil bagi.

#f '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Membiarkan # u = x ^ 2-3x-2 # dan # v = x + 1 #

kemudian # u '= 2x-3 # dan # v '= 1 #

Begitu #f '(x) = ((2x-3) (x + 1) - (x ^ 2-3x-2)) / (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-1) / (x +1) ^ 2 #

Subbing # x = 1 #,

#f '(x) = (1 ^ 2 + 2 (1) -1) / (1 + 1) ^ 2 = 1/2,:.f' (x)> 0 #

Sejak #f '(x)> 0 # untuk # x = 1 #, #f (x) # meningkat di # x = 1 #