Apakah f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 meningkat atau menurun pada x = 2?

Menjawab:

Ini menurun.

Mulailah dengan menurunkan fungsi # f #, sebagai fungsi turunan,# f '# menggambarkan laju perubahan # f #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Kemudian pasang # x = 2 # ke dalam fungsi.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f´ (2) = - 30 #

Oleh karena itu, karena nilai turunannya negatif, laju perubahan sesaat pada titik ini negatif- jadi fungsi dari # f # menurun dalam hal ini.