Berapakah kekuatan terkecil dari 10 yang akan melebihi 987.654.321.098.765.432?

Berapakah kekuatan terkecil dari 10 yang akan melebihi 987.654.321.098.765.432?
Anonim

Menjawab:

18

Penjelasan:

Ini untuk daya integer 10.

# 10 ^ x = 987654321098765432 #

Mengambil log ke basis 10 dari kedua sisi:

#x log (10) = log (987654321098765432) #

Bagi kedua belah pihak dengan log (10):

# (log (10) = 1) #

# x = log (987654321098765432)

#x = 17.994604968162151966 # (18 d.p)

Ini adalah nilai untuk kesetaraan sehingga bilangan bulat terdekat yang melebihi ini adalah 18