Berapakah 7 dari akar kuadrat dari 27?

Menjawab:

# (7 sqrt (3)) / 9 #

Penjelasan:

Mulailah dengan menulis ekspresi Anda, fitur mana #7# dalam pembilang dan #sqrt (27) # dalam penyebut.

# 7 / (sqrt (27) #

Sekarang, hal penting untuk disadari di sini adalah Anda dapat menulis #27# sebagai

#27 = 9 * 3 = 3 * 3 * 3 = 3''^2 * 3#

Ini berarti bahwa penyebutnya menjadi

#sqrt (27) = sqrt (3 "" ^ 2 * 3) = sqrt (3 "" ^ 2) * sqrt (3) = 3sqrt (3) #

Ungkapannya sekarang

# 7 / (3 * sqrt (3)) #

Selanjutnya, kamu harus merasionalisasi penyebut, yang dapat Anda lakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan #sqrt (3) #, mendapatkan

# (7 * sqrt (3)) / (3 * underbrace (sqrt (3) * sqrt (3)) _ (warna (biru) ("= 3))) = (7 * sqrt (3)) / / 3 * warna (biru) (3)) = warna (hijau) ((7 sqrt (3)) / 9) #

Apakah [5 (akar kuadrat dari 5) + 3 (akar kuadrat dari 7)] / [4 (akar kuadrat dari 7) - 3 (akar kuadrat dari 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 warna (putih) ("XXXXXXXX") dengan asumsi saya tidak membuat kesalahan aritmatika (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Rasionalisasi penyebut dengan mengalikan dengan konjugat: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Apa itu (akar kuadrat dari [6] + 2 akar kuadrat dari [2]) (akar kuadrat dari [6] - 3 akar kuadrat dari 2)?

12 + 5sqrt12 Kami mengalikan cross-multiply, yaitu, (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) sama dengan sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt6 * 2sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 dengan akar kata sama dengan waktu akar jadi 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Kami menempatkan sqrt2sqrt6 sebagai bukti: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Kita dapat menggabungkan dua akar ini dalam satu, setelah semua sqrtxsqrty = sqrt (xy) selama mereka ' re keduanya tidak negatif. Jadi, kita mendapatkan 24 + 5sqrt12 - 12 Akhirnya, kita hanya mengambil perbedaan dari dua konstanta dan menyebutnya sehari 12 + 5sqrt12

Berapakah akar kuadrat dari 7 + akar kuadrat dari 7 ^ 2 + akar kuadrat dari 7 ^ 3 + akar kuadrat dari 7 ^ 4 + akar kuadrat dari 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Hal pertama yang dapat kita lakukan adalah membatalkan root pada yang memiliki kekuatan genap. Karena: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk semua nomor, kita dapat mengatakan bahwa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang, 7 ^ 3 dapat ditulis ulang sebagai 7 ^ 2 * 7, dan 7 ^ 2 itu bisa keluar dari root! Hal yang sama berlaku untuk 7 ^ 5 tetapi ditulis ulang sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +