Menjawab:
Periksa untuk Kasus Ambigu dan, jika perlu, gunakan Hukum Sinus untuk memecahkan segitiga.
Penjelasan:
Berikut ini adalah referensi untuk The Ambiguous Case
#angle A # akut. Hitung nilai h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #Oleh karena itu, ada dua segitiga yang mungkin ada, satu segitiga miliki #angle C _ ("akut") # dan segitiga lainnya memiliki #angle C _ ("tumpul") #
Gunakan The Law of Sines untuk menghitung #angle C _ ("akut") #
#sin (C _ ("akut")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akut")) = sin (A) c / a #
#C _ ("akut") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akut") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("akut") ~~ 74.2^@#
Temukan ukuran untuk sudut B dengan mengurangi sudut lainnya #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Gunakan Law of Sines untuk menghitung panjang sisi b:
sisi #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Untuk segitiga pertama:
#a = 9, b ~~ 7.45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45.8 ^ @, dan C ~~ 74.2 ^ @ #
Maju ke segitiga kedua:
#angle C _ ("tumpul") ~~ 180 ^ @ - C _ ("akut") #
#C _ ("tumpul") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Temukan ukuran untuk sudut B dengan mengurangi sudut lainnya #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Gunakan Law of Sines untuk menghitung panjang sisi b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Untuk segitiga kedua:
#a = 9, b ~~ 2.55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 14.2 ^ @, dan C ~~ 105.8 ^ @ #
