Bagaimana Anda menyelesaikan log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

# log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

Dari # log # properti kita tahu bahwa:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Juga terbentuk # log # properti kita tahu bahwa:

Jika #log_c (d) = log_c (e) #, kemudian # d = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Bagaimana Anda menyelesaikan log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Menyatukan logaritma dan membatalkannya dengan log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Properti loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Properti a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Karena log_x adalah fungsi 1-1 untuk x> 0 dan x! = 1, logaritma dapat dikesampingkan: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Bagaimana Anda menyelesaikan log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Basis yang sama sehingga Anda dapat menambahkan istilah log log2 (x + 2) / (x-5 = 3 jadi sekarang Anda dapat mengonversikan ini ke bentuk eksponen: Kami akan memiliki (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 atau (x + 2) / (x-5) = 8 yang cukup mudah dipecahkan karena x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 pemeriksaan cepat dengan substitusi ke persamaan asli akan mengkonfirmasi solusi.

Bagaimana Anda menyelesaikan log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Gunakan properti log untuk menyederhanakan dan memecahkan persamaan aljabar untuk mendapatkan x = 56/3. Mulailah dengan menyederhanakan log_2 3x-log_2 7 menggunakan properti log berikut: loga-logb = log (a / b) Perhatikan bahwa properti ini bekerja dengan log dari setiap basis, termasuk 2. Oleh karena itu, log_2 3x-log_2 7 menjadi log_2 (( 3x) / 7). Masalahnya sekarang berbunyi: log_2 ((3x) / 7) = 3 Kami ingin menyingkirkan logaritma, dan kami melakukannya dengan menaikkan kedua belah pihak ke kekuatan 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Sekarang kita harus menyelesaikan persama