Bagaimana Anda menyelesaikan log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Menjawab:

Gunakan properti log untuk menyederhanakan dan memecahkan persamaan aljabar untuk mendapatkan # x = 56/3 #.

Penjelasan:

Mulailah dengan menyederhanakan # log_2 3x-log_2 7 # menggunakan properti log berikut:

# loga-logb = log (a / b) #

Perhatikan bahwa properti ini berfungsi dengan log dari setiap basis, termasuk #2#.

Karena itu, # log_2 3x-log_2 7 # menjadi # log_2 ((3x) / 7) #. Masalahnya sekarang terbaca:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Kami ingin menyingkirkan logaritma, dan kami melakukannya dengan mengangkat kedua belah pihak ke kekuatan #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Sekarang kita hanya perlu menyelesaikan persamaan ini untuk # x #:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Karena fraksi ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut, itu adalah jawaban akhir kami.