Apa hubungan antara R-Squared dan koefisien korelasi model?

Menjawab:

Lihat ini. Kredit untuk Gaurav Bansal.

Penjelasan:

Saya mencoba memikirkan cara terbaik untuk menjelaskan hal ini dan saya menemukan halaman yang melakukan pekerjaan yang sangat bagus. Saya lebih suka memberi orang ini kredit untuk penjelasannya. Jika tautannya tidak berfungsi untuk beberapa, saya telah memasukkan beberapa informasi di bawah ini.

Secara sederhana: # R ^ 2 # nilai hanyalah kuadrat dari koefisien korelasi # R #.

Itu koefisien korelasi (# R #) model (katakan dengan variabel # x # dan # y #) mengambil nilai antara #-1# dan #1#. Ini menjelaskan caranya # x # dan # y # berkorelasi.

• Jika # x # dan # y # dalam serentak yang sempurna, maka nilai ini akan positif #1#
• Jika # x # meningkat sementara # y # berkurang persis dengan cara yang berlawanan, maka nilai ini akan menjadi #-1#
• #0# akan menjadi situasi di mana tidak ada korelasi antara # x # dan # y #

Namun ini # R # nilai hanya berguna untuk model linier sederhana (hanya sebuah # x # dan # y #). Setelah kami mempertimbangkan lebih dari satu variabel independen (sekarang kami miliki # x_1 #, # x_2 #, …), sangat sulit untuk memahami apa artinya koefisien korelasi. Pelacakan variabel mana yang berkontribusi terhadap korelasi tidak begitu jelas.

Di sinilah tempat # R ^ 2 # nilai berperan. Ini hanyalah kuadrat dari koefisien korelasi. Dibutuhkan nilai antara #0# dan #1#, di mana nilai dekat #1# menyiratkan lebih banyak korelasi (baik berkorelasi positif atau negatif) dan #0# menyiratkan tidak ada korelasi. Cara lain untuk memikirkannya adalah sebagai variasi fraksional dalam variabel dependen yang merupakan hasil dari semua variabel independen. Jika variabel dependen sangat tergantung pada semua variabel independennya, nilainya akan mendekati #1#. Begitu # R ^ 2 # jauh lebih berguna karena dapat digunakan untuk menggambarkan model multivarian juga.

Jika Anda ingin diskusi tentang beberapa gagasan matematika yang terlibat dengan mengaitkan kedua nilai, lihat ini.