Produk kebalikan dari 2 bilangan bulat berturut-turut adalah 1/30. Apa angkanya?

Menjawab:

Ada dua kemungkinan:

• #5# dan #6#
• #-6# dan #-5#

Penjelasan:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Menjawab:

Ada dua kemungkinan: #-6,-5# dan #5,6#

Penjelasan:

Panggil dua bilangan bulat #Sebuah# dan # b #.

Kebalikan dari kedua bilangan bulat ini adalah # 1 / a # dan # 1 / b #.

Produk dari timbal balik adalah # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

Jadi, kita tahu itu # 1 / (ab) = 1/30 #.

Kalikan kedua sisi dengan # 30ab # atau lintas ganda untuk menunjukkan itu # ab = 30 #.

Namun, ini tidak benar-benar menyelesaikan masalah: kita harus mengatasi fakta bahwa bilangan bulat berturut-turut. Jika kita memanggil integer pertama # n #, maka bilangan bulat berurutan berikutnya adalah # n + 1 #. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa alih-alih # ab = 30 # kami tahu itu #n (n + 1) = 30 #.

Menyelesaikan #n (n + 1) = 30 #, distribusikan sisi kiri dan pindahkan #30# ke sisi kiri juga untuk mendapatkan # n ^ 2 + n-30 = 0 #. Faktor ini menjadi # (n + 6) (n-5) = 0 #, Yang menyiratkan itu # n = -6 # dan # n = 5 #.

Jika # n = -6 # maka bilangan bulat berurutan berikutnya adalah # n + 1 = -5 #. Kita lihat di sini bahwa produk dari resiprokal mereka adalah #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

Jika # n = 5 # maka bilangan bulat berurutan berikutnya adalah # n + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #