Selesaikan ketimpangan -6 <4x 8?

Menjawab:

#warna (biru) (- 3/2 <x <= 2) #

Penjelasan:

# -6 <4x <= 8 #

Kita dapat memecah ini menjadi dua ketidaksetaraan yang terpisah:

# 4x> -6 # dan # 4x <= 8 #

Bagian pertama:

# 4x> -6 #

#x> -6 / 4 = x> -3 / 2 #

Bagian kedua:

# 4x <= 8 #

#x <= 8/4 = x <= 2 #

Menggabungkan dua hasil ini, kami memiliki:

#warna (biru) (- 3/2 <x <= 2) #

Disajikan dalam notasi interval:

#warna (biru) ((- 3/2, 2) #

Menjawab:

# -6 / 4 <x <= 2 #

Penjelasan:

Diberikan: # -6 <4x <= 8 #

Bagilah semuanya dengan 4

# -6 / 4 <4 / 4x <= 8/4 #

# -6 / 4 <x <= 2 #

Selesaikan ketimpangan 1 / x

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x dalam RR ^ "*" untuk x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x dalam RR ^ "*" Tapi di sini kita memiliki syarat bahwa x <0, jadi: S_1: x dalam RR _ "-" ^ "*" Sekarang, jika x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 batal (x_2 = 1-sqrt2) (<0) Jadi S_2: x dalam [1 + sqrt2; + oo [Akhirnya S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / inilah jawaban kami!

Selesaikan ketimpangan 30 / x-1 <x + 2?

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) frac {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar x ^ 2 + x-32 = 0 sebagai berikut x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} karena itu frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1- sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 Memecahkan ketimpangan di atas, kita mendapatkan x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+

Selesaikan ketimpangan x2 + 9x - 10 <0?

Intervalnya (-10, 1). Ini berarti semua angka antara -10 dan 1, tidak termasuk kedua batasnya. x ^ 2 + 9x -10 <0 Prosedur untuk menyelesaikan ketidaksetaraan polinomial adalah dengan terlebih dahulu memfaktorkannya. menyiratkan x ^ 2 + 10x - x -10 <0 menyiratkan x (x + 10) -1 (x + 10) <0 menyiratkan (x-1) (x + 10) <0 Langkah kedua adalah menemukan nol dari polinomial setelah faktorisasi. Anda akan mengerti mengapa ketika kita sampai ke langkah berikutnya. Jelas, ketika x = 1 atau x = -10, sisi kiri sama dengan nol. Kami sekarang memplot poin (1) dan (-10) pada garis angka. Ini membagi garis menjadi 3 bagian ber