Apa ekstrem dari f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 pada [-oo, oo]?

Menjawab:

#f (x) # memiliki maksimum absolut #-1# di # x = 1 #

Penjelasan:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # terus berlanjut # - oo, + oo #

Sejak #f (x) # adalah parabola dengan istilah dalam # x ^ 2 # memiliki sebuah #-ve# koefisien, #f (x) # akan memiliki maksimum absolut tunggal di mana #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Demikian: #f_max = (1, -1) #

Hasil ini dapat dilihat pada grafik #f (x) # di bawah:

grafik {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}