Apa bentuk standar dari y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?

Menjawab:

# y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #

Penjelasan:

Hitung setiap bagian secara terpisah:

# (x-1) ^ 3 = overbrace ((x-1) (x-1)) ^ "kalikan ini dulu saja" (x-1) #

# = (x ^ 2-x-x + 1) (x-1) #

# = (x ^ 2-2x + 1) (x-1) #

# = x ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + x-1 #

# = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

# (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) #

# = x ^ 2-3x-3x + 9 #

# = x ^ 2-6x + 9 #

Masukkan kembali ke ekspresi asli.

# y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) #

# = warna (merah) (x ^ 3) warna (biru) (- 3x ^ 2) warna (hijau) (+ 3x) warna (ungu) (- 1) warna (biru) (- x ^ 2) warna (hijau) (+ 6x) warna (ungu) (- 9) #

# = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #

Bentuk titik-kemiringan dari persamaan garis yang melewati (-5, -1) dan (10, -7) adalah y + 7 = -2 / 5 (x-10). Apa bentuk standar dari persamaan untuk baris ini?

2 / 5x + y = -3 Format bentuk standar untuk persamaan garis adalah Ax + By = C. Persamaan yang kita miliki, y + 7 = -2/5 (x-10) saat ini dalam point- bentuk kemiringan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah mendistribusikan -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sekarang mari kita kurangi 4 dari kedua sisi persamaan: y + 3 = -2 / 5x Karena persamaannya harus Ax + By = C, mari kita pindahkan 3 ke sisi lain dari persamaan dan -2 / 5x ke sisi lain dari persamaan: 2 / 5x + y = -3 Persamaan ini sekarang dalam bentuk standar.

Bentuk standar dari persamaan parabola adalah y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Apa bentuk verteks dari persamaan?

Bentuk simpul umum adalah y = a (x-h) ^ 2 + k. Silakan lihat penjelasan untuk formulir simpul khusus. "A" dalam bentuk umum adalah koefisien dari istilah kuadrat dalam bentuk standar: a = 2 Koordinat x dalam vertex, h, ditemukan menggunakan rumus: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Koordinat y dari vertex, k, ditemukan dengan mengevaluasi fungsi yang diberikan pada x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Mengganti nilai-nilai ke dalam bentuk umum: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr bentuk verteks spesifik

Bentuk verteks dari persamaan parabola adalah x = (y - 3) ^ 2 + 41, apa bentuk standar dari persamaan?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Kita harus menyelesaikannya untuk y. Setelah kita selesai melakukannya, kita dapat memanipulasi sisa masalah (jika perlu) untuk mengubahnya ke bentuk standar: x = (y-3) ^ 2 + 41 kurangi 41 di kedua sisi x-41 = (y -3) ^ 2 mengambil akar kuadrat dari kedua sisi warna (merah) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 tambahkan 3 ke kedua sisi y = + - sqrt (x-41) +3 atau y = 3 + -sqrt (x-41) Bentuk standar dari fungsi Root Square adalah y = + - sqrt (x) + h, jadi jawaban akhir kita harus y = + - sqrt (x-41) +3