Mari kita bagi jeda
Kita dapat mendekati integral yang pasti
oleh Trapezoid Rule
Luas trapesium adalah 60 kaki persegi. Jika dasar trapesium adalah 8 kaki dan 12 kaki, berapakah tingginya?
Tingginya 6 kaki. Rumus untuk area trapesium adalah A = ((b_1 + b_2) h) / 2 di mana b_1 dan b_2 adalah basis dan h adalah tinggi. Dalam masalah ini, informasi berikut diberikan: A = 60 ft ^ 2, b_1 = 8ft, b_2 = 12ft Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus memberi ... 60 = ((8 + 12) h) / 2 Gandakan kedua sisi dengan 2. 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 120 = ((20) h) / cancel2 * cancel2 120 = 20j Bagi kedua belah pihak dengan 20 120/20 = (20j) / 20 6 = jj = 6 kaki
Bagaimana Anda menggunakan aturan trapesium dengan n = 4 untuk mendekati area antara kurva 1 / (1 + x ^ 2) dari 0 hingga 6?
Gunakan rumus: Area = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + ... + y_ (n-1))) untuk mendapatkan hasil: Area = 4314/3145 ~ = 1,37 jam adalah panjang langkah Kami temukan panjang langkah menggunakan rumus berikut: h = (ba) / (n-1) a adalah nilai minimum x dan b adalah nilai maksimum x. Dalam kasus kami a = 0 dan b = 6 n adalah jumlah strip. Oleh karena n = 4 => h = (6-0) / (4-1) = 2 Jadi, nilai-nilai x adalah 0,2,4,6 "NB:" Mulai dari x = 0 kita tambahkan langkah panjang h = 2 untuk mendapatkan nilai x berikutnya hingga x = 6 Untuk menemukan y_1 hingga y_n (atau y_4), kami memasukkan setiap nilai x untuk mendapatkan y
Bagaimana Anda menggunakan aturan trapesium dengan n = 4 untuk memperkirakan integral int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?
Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0.83 Aturan trapesium memberitahu kita bahwa: int_b ^ af (x) dx ~~ h / 2 [f (x_0) + f (x_n) +2 [f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (x_ (n-1))]]] di mana h = (ba) / nh = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 Jadi kita memiliki: int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 [f (0) + f (pi / 2) +2 [f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) / 8)]] = pi / 16 [cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) +2 [cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2)]] ~~ pi / 16 [1-0,78 + 1,97 + 1,63 + 0,36] ~~ pi / 16 [4,23] ~~ 0,83