Apa ekstrem lokal dari f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?

Menjawab:

Minima f: 38.827075 pada x = 4.1463151 dan lainnya untuk x negatif. Saya akan mengunjungi di sini segera, dengan minimum lainnya..

Akibatnya, f (x) = (sebuah biquadratic dalam x) /# (x-1) ^ 2 #.

Menggunakan metode fraksi parsial, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Bentuk ini mengungkapkan parabola asimptotik #y = x ^ 2 + 3x + 4 # dan asymptote vertikal x = 1.

Sebagai #x to + -oo, f to oo #.

Grafik pertama mengungkapkan asimtot parabola yang terletak rendah.

Yang kedua mengungkapkan grafik di sebelah kiri asymptote vertikal, x

= 1, dan yang ketiga adalah untuk sisi kanan. Ini disesuaikan untuk

mengungkapkan minimum lokal f = 6 dan 35, hampir Menggunakan iteratif numerik

metode dengan starter # x_0 #= 3, itu # Q_1 # minimum f adalah 38,827075 di

x = 4.1473151, hampir. Saya akan segera mendapatkan # Q_2 # minimum.

grafik {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

grafik {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

grafik {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}