Jawaban apa ? y = x2 + 7x - 5 dapat ditulis dalam bentuk y = (x + a) 2 + b.

Menjawab:

# y = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4 #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.

#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = k (x-a) ^ 2 + b) warna (putih) (2/2) |)))) #

# "where" (a, b) "adalah koordinat dari vertex dan k" #

# "adalah pengganda" #

# "Diberikan persamaan dalam" warna (biru) "bentuk standar" #

# • warna (putih) (x) y = kapak ^ 2 + bx + c warna (putih) (x); a! = 0 #

# "maka koordinat x dari titik adalah" #

#x_ (warna (merah) "vertex") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2 + 7x-5 "dalam format standar" #

# "dengan" a = 1, b = 7 "dan" c = -5 #

#rArrx_ (warna (merah) "vertex") = - 7/2 #

# "ganti" x = -7 / 2 "ke dalam persamaan untuk koordinat-y" #

#y = (- 7/2) ^ 2 + 7 (-7/2) -5 = -69 / 4 #

#rArr "vertex" = (- 7/2, -69 / 4) = (a, b) #

# rArry = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4larrcolor (merah) "dalam bentuk simpul" #

Ini adalah contoh "melengkapi kuadrat" yang merupakan dasar untuk "rumus kuadratik" (dan banyak lagi!) Dan karena itu penting. Rumus kuadrat menjadi contoh "memecahkan sekali" (dengan aljabar berantakan) dan "sering menggunakan" (dengan menggunakan rumus turunan).

Catat itu

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2 a x + a ^ 2 #

yang menyiratkan

# x ^ 2 + 2 a x = (x + a) ^ 2 - a ^ 2 #

Mengacu pada ekspresi Anda, # 2 a x # sesuai dengan # 7 x #

itu adalah, #a = 7/2 #

yang seperti itu

# x ^ 2 + 7 x = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 #

Menambahkan #-5# ke kedua sisi, # x ^ 2 + 7 x - 5 = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 5 #

itu adalah

# x ^ 2 + 7 x - 5 = (x + 7/2) ^ 2 - 69/4 #