Bagaimana Anda membedakan y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) menggunakan aturan rantai?

Menjawab:

# -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) #

Penjelasan:

Pertama, ambil turunan dari fungsi luar, cos (x): # -sin (pi / 2x ^ 2-pix) #.

Tetapi Anda juga harus mengalikan ini dengan turunan dari apa yang ada di dalamnya, (# pi / 2x ^ 2-pix #). Lakukan istilah ini dengan istilah

Turunan dari # pi / 2x ^ 2 # aku s # pi / 2 * 2x = pix #.

Turunan dari # -pix # hanya # -pi #.

Jadi jawabannya adalah # -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) #

Bagaimana Anda membedakan f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) menggunakan aturan rantai?

Lihat jawabannya di bawah ini:

Jika f (x) = cos 4 x dan g (x) = 2 x, bagaimana Anda membedakan f (g (x)) menggunakan aturan rantai?

-8sin (8x) Aturan rantai dinyatakan sebagai: warna (biru) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) Mari kita cari turunan dari f ( x) dan g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) Kita harus menerapkan aturan rantai pada f (x) Mengetahui hal itu (cos (u (x)) ' = u '(x) * (cos' (u (x)) Biarkan u (x) = 4x u '(x) = 4 f' (x) = u '(x) * cos' (u (x)) warna (biru) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) g (x) = 2x warna (biru) (g' (x) = 2) Mengganti nilai pada properti di atas: warna (biru) ) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) (f (g (x)))' = 4 (-sin (4 * (g (x ( ))) * 2 (f (g (x))

Bagaimana Anda menggunakan aturan rantai untuk membedakan y = cos ^ 6x?

-6sin (x) cos (x) ^ 5 pertama Anda mengambil turunan seperti biasa yaitu 6 * cos (x) ^ 5 kemudian dengan aturan rantai Anda mengambil turunan dari fungsi dalam yang cosin dalam kasus ini dan mengalikannya . Turunan dari cos (x) adalah -sin (x). 6 * cos (x) ^ 5 * -sin (x) = -6sin (x) cos (x) ^ 5