Menjawab:
Penjelasan:
Aturan rantai dinyatakan sebagai:
Mari kita cari turunan dari
Kita harus menerapkan aturan rantai pada
Mengetahui bahwa
Membiarkan
Mengganti nilai pada properti di atas:
Bagaimana Anda membedakan y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) menggunakan aturan rantai?
-sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) Pertama, ambil turunan dari fungsi luar, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Tetapi Anda juga harus mengalikan ini dengan turunan dari apa yang ada di dalamnya, (pi / 2x ^ 2-pix). Lakukan istilah ini dengan istilah Turunan dari pi / 2x ^ 2 adalah pi / 2 * 2x = pix. Turunan dari -pix hanya -pi. Jadi jawabannya adalah -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)
Jika f (x) = cos5 x dan g (x) = e ^ (3 + 4x), bagaimana Anda membedakan f (g (x)) menggunakan aturan rantai?
Notasi Leibniz bisa berguna. f (x) = cos (5x) Misalkan g (x) = u. Kemudian turunannya: (f (g (x))) '= (f (u))' = (df (u)) / dx = (df (u)) / (dx) (du) / (du) = (df (u)) / (du) (du) / (dx) = = (dcos (5u)) / (du) * (d (e ^ (3 + 4x))) / (dx) = = -sin (5u) * (d (5u)) / (du) * e ^ (3 + 4x) (d (3 + 4x)) / (dx) = = -sin (5u) * 5 * e ^ (3 + 4x ) * 4 = = -20sin (5u) * e ^ (3 + 4x)
Jika f (x) = c2 x dan g (x) = e ^ (1 - 4x), bagaimana Anda membedakan f (g (x)) menggunakan aturan rantai?
(8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) atau 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x)) f (g (x)) = cot2e ^ (1-4x) Misalkan g (x) = uf '(u) = d / (du) cot2u = d / (du) (cos2u) / (sin2u) = (- 2sin (2u) sin (2u) - 2cos (2u) cos (2u)) / sin ^ 2 (2u) = (- 2sin ^ 2 (2u) -2cos ^ 2 (2u)) / sin ^ 2 (2u) = -2 / sin ^ 2 (2u) g '(x) = - 4e ^ (1-4x) Menggunakan aturan rantai: f' (g (x)) = f '(u) * g' (x) = -2 / sin ^ 2 (2u) * - 4e ^ (1-4x) = -2 / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * - 4e ^ (1-4x) = (8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ ( 1-4x)) atau 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x))