Apa persamaan dari garis normal f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) pada x = -2?

Menjawab:

# y = 1 / 108x-3135/56 #

Penjelasan:

Garis normal ke garis singgung adalah tegak lurus terhadap garis singgung. Kita dapat menemukan kemiringan garis tangen menggunakan turunan dari fungsi asli, kemudian mengambil kebalikannya untuk menemukan kemiringan garis normal pada titik yang sama.

#f (x) = 3x ^ 4-x ^ 3 #

#f '(x) = 12x ^ 3-3x ^ 2 #

#f '(- 2) = 12 (-2) ^ 3-3 (-2) ^ 2 = 12 (-8) -3 (4) = - 108 #

Jika #-108# adalah kemiringan garis tangen, kemiringan garis normal adalah #1/108#.

Intinya #f (x) # bahwa garis normal akan berpotongan adalah #(-2,-56)#.

Kita dapat menulis persamaan garis normal dalam bentuk point-slope:

# y + 56 = 1/108 (x + 2) #

Dalam bentuk mencegat-lereng:

# y = 1 / 108x-3135/56 #

Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja. Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis. warna (biru) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") x-y + 2 = 0 "" ....... Persamaan (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Persamaan ( 2) Kurangi x dari kedua sisi Persamaan (1) beri -y + 2 = -x Kalikan kedua sisi dengan (-1) + y-2 = + x "" .......... Persamaan (1_a ) Menggunakan Eqn (1_a) menggantikan x dalam Eqn (2

Berapa probabilitas bahwa keempatnya normal? Tiga itu akan normal dan satu albino? Dua normal dan dua albino? Satu albino normal dan tiga? Keempat albino?

() Ketika kedua orang tua pembawa heterozigot (Cc), dalam setiap kehamilan ada 25% kemungkinan kelahiran albino yaitu 1 dalam 4. Jadi, dalam setiap kehamilan, ada 75% kemungkinan kelahiran anak normal (fenotipik) yaitu 3 in 4. Probabilitas kelahiran semua normal: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 sekitar 31% Probabilitas kelahiran semua albino: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 kira-kira 0,39% Kemungkinan kelahiran dua albino normal dan dua: 3/4 X 3/4 X 1/2 X 1/2 kira-kira 3,5% Kemungkinan kelahiran satu albino normal dan tiga: 3/4 X 1/4 X 1/4 X 1/4 sekitar 1.1%

Tunjukkan bahwa untuk semua nilai m garis lurus x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 lulus melalui titik perpotongan dari dua garis tetap. Untuk nilai m apa garis garis dibagi sudut antara dua garis tetap?

M = 2 dan m = 0 Memecahkan sistem persamaan x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 untuk x, y kita mendapatkan x = 5/3, y = 4/3 Pembagian diperoleh dengan membuat (kemiringan lurus) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 dan ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0