Apa bentuk vertex dari y = -3x ^ 2 + 4x -3?

Untuk melengkapi kuadrat dari # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Ambil #-3#

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

Di dalam tanda kurung, bagi istilah kedua dengan 2 dan tulis seperti ini tanpa menyingkirkan istilah kedua:

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Istilah-istilah ini saling membatalkan sehingga menambahkannya ke persamaan bukanlah masalah.

Kemudian dalam kurung ambil term pertama, term ketiga, dan tanda mendahului term kedua, dan susun seperti ini:

# y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Kemudian sederhanakan:

# y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Anda dapat menyimpulkan bahwa verteks ini adalah #(2/3, -5/3)#

Menjawab:

# y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.

#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) #

# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #

# "adalah pengganda" #

# "untuk mendapatkan formulir ini gunakan metode" warna (biru) "melengkapi kotak" #

# • "koefisien dari istilah" x ^ 2 "harus 1" #

# rArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "tambah / kurangi" (1/2 "koefisien x-term") ^ 2 "ke" #

# x ^ 2-4 / 3x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (merah) (+ 4/9) warna (merah) (- 4/9) +1) #

#color (white) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4 / 9 + 1) #

#color (white) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (merah) "dalam bentuk vertex" #