Apakah y = 3 ^ x fungsi eksponensial?

Menjawab:

Ya - itu dalam bentuk #y = a ^ x # dengan #a> 1 # jadi itu adalah fungsi yang tumbuh secara eksponensial.

Penjelasan:

Istilah "fungsi eksponensial" digunakan untuk # e ^ x #, tetapi fungsi apa pun #f (x) = a ^ x # dengan #a> 0 # dan #a! = 1 # adalah fungsi eksponensial.

Jika #k = log_e (a) # kemudian # a ^ x = e ^ (kx) #

Populasi Nigeria adalah sekitar 140 juta pada tahun 2008 dan tingkat pertumbuhan eksponensial adalah 2,4% per tahun. Bagaimana Anda menulis fungsi eksponensial yang menggambarkan populasi Nigeria?

Populasi = 140 juta (1,024) ^ n Jika populasi tumbuh pada tingkat 2,4% maka pertumbuhan Anda akan terlihat seperti ini: 2008: 140 juta 2009: Setelah 1 tahun: 140 juta xx 1,024 2010: Setelah 2 tahun; 140 juta xx 1.024xx1.024 2011: Setelah 3 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Setelah 4 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Jadi populasi setelah n tahun diberikan sebagai: Populasi = 140 juta (1,024) ^ n

Apa perbedaan antara grafik fungsi pertumbuhan eksponensial dan fungsi peluruhan eksponensial?

Pertumbuhan eksponensial meningkat Di sini y = 2 ^ x: grafik {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Peluruhan eksponensial menurun Berikut y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ (- x): grafik {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Saya tidak benar-benar mengerti bagaimana melakukan ini, dapatkah seseorang melakukan langkah demi langkah ?: Grafik peluruhan eksponensial menunjukkan depresiasi yang diharapkan untuk kapal baru, dijual dengan harga 3.500, lebih dari 10 tahun. -Tuliskan fungsi eksponensial untuk grafik -Gunakan fungsi untuk menemukan

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Saya hanya dapat melakukan pertanyaan pertama sejak sisanya terputus. Kami memiliki a = a_0e ^ (- bx) Berdasarkan grafik yang tampaknya kami miliki (3.1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)