Berapa jarak antara (3, –1, 1) dan (4, 1, –3)?

Menjawab:

#sqrt (21) #

Penjelasan:

Versi 3-D dari Teorema Pythagoras memberitahu kita bahwa jarak itu antara dua titik # (x_1, y_1, z_1) # dan # (x_2, y_2, z_2) # aku s

#color (white) ("XXXXX") sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Dalam hal ini dengan poin #(3,-1,1)# dan #(4,1,-3)#

jaraknya

#color (white) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt (21) #

Skala peta 1: 4, 000, 000. Jarak antara Leeds dan London pada peta ini adalah 8: 125 cm. Bagaimana Anda menghitung jarak sebenarnya antara Leeds dan London?

325km Skala memberi tahu Anda bahwa 1cm pada peta Anda setara dengan 4.000.000 cm di dunia nyata. Jika Anda mengukur pada peta 8,125 di dunia nyata yang Anda miliki: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sisi A dan B masing-masing memiliki panjang 10 dan 8. Sudut antara A dan C adalah (13pi) / 24 dan sudut antara B dan C adalah (pi) 24. Berapa luas segitiga?

Karena sudut segitiga ditambahkan ke pi kita bisa mengetahui sudut antara sisi yang diberikan dan rumus luas memberi A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ini membantu jika kita semua tetap pada konvensi sisi huruf kecil a, b, c dan huruf kapital yang menentang simpul A, B, C. Mari kita lakukan di sini. Luas segitiga adalah A = 1/2 a b sin C di mana C adalah sudut antara a dan b. Kami memiliki B = frac {13 pi} {24} dan (menebak itu salah ketik dalam pertanyaan) A = pi / 24. Karena sudut segitiga bertambah hingga 180 ^ circ alias pi kita mendapatkan C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = fra

Berapa jarak antara dua kota jika peta digambar dengan skala 1: 100.000 dan jarak antara 2 kota adalah 2km?

Ada 100 cm dalam satu meter dan 1000 meter dalam satu kilometer sehingga skala 1: 100.000 adalah skala 1 cm: 1 km. Jarak pada peta antara dua kota yang berjarak 2 km adalah 2 cm.