Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kotak mereka adalah dua puluh lima. Apa produk dari kedua bilangan bulat ini?

Menjawab:

#12#

Penjelasan:

Diberikan:

# x + y = 7 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 25 #

Kemudian

# 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy #

Kurangi # 25 dari kedua ujungnya untuk mendapatkan:

# 2xy = 49-25 = 24 #

Bagi kedua belah pihak dengan #2# mendapatkan:

#xy = 24/2 = 12 #

Produk dari dua bilangan bulat ganjil berturut-turut adalah 29 kurang dari 8 kali jumlah mereka. Temukan dua bilangan bulat. Jawab dalam bentuk poin berpasangan dengan yang terendah dari dua bilangan bulat pertama?

(13, 15) atau (1, 3) Misalkan x dan x + 2 menjadi angka ganjil berturut-turut, maka Sesuai pertanyaan, kita memiliki (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 atau 1 Sekarang, KASUS I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Jumlahnya adalah (13, 15). KASUS II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Jumlahnya adalah (1, 3). Oleh karena itu, karena ada dua kasus yang dibentuk di sini; pasangan angka dapat berupa (13, 15) atau (1, 3).

Tiga bilangan bulat positif berturut-turut sedemikian rupa sehingga produk bilangan bulat kedua dan ketiga adalah dua puluh lebih dari sepuluh kali bilangan bulat pertama. Berapa angka-angka ini?

Biarkan angkanya menjadi x, x + 2 dan x + 4. Kemudian (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 dan -2 Karena masalah menentukan bahwa bilangan bulat harus positif, kami memiliki angka 6, 8 dan 10. Semoga ini bisa membantu!

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2