Apa ekstrem lokal, jika ada, dari f (x) = x ^ 3-12x + 2?

Menjawab:

Fungsi ini memiliki 2 ekstrema:

#f_ {maks} (- 2) = 18 # dan #f_ {min} (2) = - 14 #

Kami memiliki fungsi: #f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

Untuk menemukan ekstrem, kami menghitung turunan

#f '(x) = 3x ^ 2-12 #

Kondisi pertama untuk menemukan titik-titik ekstrem adalah bahwa titik-titik seperti itu hanya ada di mana #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

Sekarang kita harus memeriksa apakah perubahan turunan masuk pada titik terkalsifikasi:

grafik {x ^ 2-4 -10, 10, -4.96, 13.06}

Dari grafik kita bisa melihatnya #f (x) # memiliki maksimum untuk # x = -2 # dan minimum untuk # x = 2 #.

Langkah terakhir adalah menghitung nilai #f (-2) # dan #f (2) #