Apa persamaan garis yang melewati (1,3), (4,6)?

Menjawab:

# y = x + 2 #

Penjelasan:

# "Persamaan garis dalam" color (blue) "slope-intercept form" # aku s.

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m adalah kemiringan dan b-y memotong" #

# "untuk menghitung m gunakan" color (blue) "rumus gradien" #

# • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "dan" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan parsial" #

# "untuk menemukan b gantikan salah satu dari 2 poin yang diberikan ke" #

# "persamaan parsial" #

# "using" (1,3) "then" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (merah) "adalah persamaan garis" #

Menjawab:

# y = x + 2 #

Penjelasan:

Pertama, kita harus tahu seperti apa persamaan suatu garis. Kami menulis persamaan dalam bentuk slope-intercept:

# y = mx + b #

(Itu # m # adalah kemiringan, dan # b # adalah intersepsi y)

Selanjutnya, cari kemiringan (# m #) baris dengan menggunakan rumus # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Selanjutnya, cari intersepsi y (# b #) dengan menggunakan persamaan bentuk mencegat-lereng dan mengganti #1# dalam untuk # m # dan salah satu pasangan yang dipesan untuk # x # dan # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-ATAU-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Sekarang, kita dapat menulis persamaan lengkap garis:

# y = x + 2 #

(Kita tidak perlu menempatkan a #1# di depan # x # karena kita tahu itu #1# berapa kali angka sama dengan dirinya sendiri)