Apa perbedaan umum atau rasio umum dari urutan 2, 5, 8, 11 ...?

Menjawab:

Urutan memiliki perbedaan umum:

# d = 3 #

Penjelasan:

1) Pengujian untuk perbedaan umum (d):

#2,5,8,11#

# d_1 = 5-2 = 3 #

# d_2 = 8-5 = 3 #

# d_3 = 11-8 = 3 #

Sejak # d_1 = d_2 = d_3 = warna (biru) (3 #, urutan memiliki perbedaan umum yang dipertahankan di seluruh urutan.

Perbedaan umum: #warna (biru) (d = 3 #

2) Pengujian untuk rasio umum (r)

# r_1 = 5/2 = 2.5 #

# r_2 = 8/5 = 1.6 #

# r_3 = 11/8 = 1.375 #

Sejak # r_1! = r_2! = r_3 #, urutannya tidak memiliki rasio umum.

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Istilah kedua dalam urutan geometris adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama adalah 413. Apa rasio umum dalam urutan ini?

Rasio Umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Rasio Umum r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Tunjukkan bahwa semua urutan Poligon yang dihasilkan oleh Seri urutan Aritmatika dengan perbedaan umum d, d dalam ZZ adalah urutan poligon yang dapat dihasilkan oleh a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c dengan a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) adalah deretan pangkat poligonal, contoh r = d + 2 diberi urutan deret hitung yang dihitung dengan d = 3 Anda akan memiliki urutan warna (merah) (pentagonal): P_n ^ warna ( red) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n memberikan P_n ^ 5 = {1, warna (merah) 5, 12, 22,35,51, cdots} Urutan poligon dibangun dengan mengambil jumlah n dari aritmatika urutan. Dalam kalkulus, ini akan menjadi integrasi. Jadi hipotesis kunci di sini adalah: Karena urutan aritmatika adalah linear (pikirkan persamaan linear) maka mengintegrasikan urutan linear akan menghasilk