Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-2, -5)?

Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-2, -5)?
Anonim

Menjawab:

Persamaannya adalah # (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Penjelasan:

Poin apa saja # (x, y) # pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus.

Karena itu, # x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

# (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 #

# (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 #

# (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Verteksnya adalah #(-7/2,-5)#

grafik {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 - 28.86, 28.86, -20.2, 8.68}