Berapakah turunan dari f (x) = log (x ^ 2 + x)?

Saya akan menganggap itu dengan # log # Anda berarti logaritma dengan basis 10. Seharusnya tidak menjadi masalah karena logika berlaku untuk basis lain juga.

Pertama kita akan menerapkan aturan perubahan basis:

#f (x) = y = ln (x ^ 2 + x) / ln (10) #

Kita bisa pertimbangkan # 1 / ln10 # hanya untuk menjadi konstanta, jadi ambil turunan dari pembilang dan terapkan aturan rantai:

# dy / dx = 1 / ln (10) * 1 / (x ^ 2 + x) * (2x + 1) #

Sederhanakan sedikit:

# dy / dx = (2x + 1) / (ln (10) * (x ^ 2 + x)) #

Ada turunan kami. Perlu diingat, mengambil turunan dari logaritma tanpa basis # e # hanyalah masalah menggunakan perubahan aturan dasar untuk mengubahnya menjadi logaritma natural, yang mudah dibedakan.

Berapakah turunan dari log f (x) = e ^ (4x) * (1-x)?

F '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) Penjelasan: f (x) = e ^ (4x) log (1 x) Konversi dari basis 10 ke ef (x) = e ^ (4x) ln (1 x) / ln10 Menggunakan Aturan Produk, yaitu y = f (x) * g (x) y '= f (x) * g' ( x) + f '(x) * g (x) Demikian pula berikut untuk masalah yang diberikan, f' (x) = e ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + ln (1 x) / ln10 * e ^ (4x) * (4) f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x))

Apa turunan kedua dari x / (x-1) dan turunan pertama dari 2 / x?

Pertanyaan 1 Jika f (x) = (g (x)) / (h (x)) maka dengan Aturan Quotient f '(x) = (g' (x) * h (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Jadi jika f (x) = x / (x-1) maka turunan pertama f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) dan turunan kedua adalah f '' (x) = 2x ^ -3 Pertanyaan 2 Jika f (x) = 2 / x ini dapat ditulis ulang sebagai f (x) = 2x ^ -1 dan menggunakan prosedur standar untuk mengambil turunan f '(x) = -2x ^ -2 atau, jika Anda lebih suka f' (x) = - 2 / x ^ 2

Bagaimana Anda menggabungkan istilah seperti dalam 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Menerapkan aturan bahwa jumlah log adalah log produk (dan memperbaiki kesalahan ketik) kita mendapatkan log frac {2x ^ 2} {3}. Mungkin siswa dimaksudkan untuk menggabungkan istilah dalam 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}