Apa kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis yang melewati (-7,3) dan (-14,14)?

Apa kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis yang melewati (-7,3) dan (-14,14)?
Anonim

Menjawab:

7/11

Penjelasan:

Kemiringan garis apa pun yang tegak lurus terhadap garis lainnya adalah kebalikan dari kemiringan garis referensi. Persamaan garis umum adalah y = mx + b, sehingga himpunan garis tegak lurus dengan ini akan menjadi y = - (1 / m) x + c.

y = mx + b Hitung kemiringan, m, dari nilai titik yang diberikan, selesaikan b dengan menggunakan salah satu nilai titik, dan periksa solusi Anda menggunakan nilai titik lainnya.

Garis dapat dianggap sebagai rasio perubahan antara posisi horizontal (x) dan vertikal (y). Jadi, untuk dua titik yang ditentukan oleh koordinat Cartesian (planar) seperti yang diberikan dalam masalah ini, Anda cukup mengatur dua perubahan (perbedaan) dan kemudian membuat rasio untuk mendapatkan kemiringan, m.

Perbedaan vertikal “y” = y2 - y1 = 14 - 3 = 11

Perbedaan horizontal “x” = x2 - x1 = -14 - -7 = -7

Rasio = "naik saat berlari", atau vertikal di atas horizontal = 11 / -7 = -11/7 untuk kemiringan, m.

Garis memiliki bentuk umum y = mx + b, atau posisi vertikal adalah produk dari posisi lereng dan horizontal, x, ditambah titik di mana garis memotong (memotong) sumbu-x (garis di mana z selalu nol.) Jadi, begitu Anda menghitung kemiringan, Anda dapat memasukkan salah satu dari dua poin yang diketahui ke dalam persamaan, sehingga hanya tersisa intersep 'b' yang tidak diketahui.

3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

Dengan demikian persamaan terakhirnya adalah y = - (11/7) x - 8

Kami kemudian memeriksa ini dengan mengganti titik lain yang diketahui ke dalam persamaan:

14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 BENAR!

JADI, jika persamaan awal kita adalah y = - (11/7) x - 8, himpunan garis tegak lurus akan memiliki kemiringan 7/11.