Dapatkah Anda menemukan batas urutan atau menentukan bahwa batas tidak ada untuk urutan {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

$Dapatkah Anda menemukan batas urutan atau menentukan bahwa batas tidak ada untuk urutan {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?$

Menjawab:

Urutan memiliki perilaku yang sama dengan # n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n # kapan # n # besar

Penjelasan:

Anda harus memanipulasi ekspresi sedikit untuk membuat pernyataan di atas jelas. Bagilah semua persyaratan dengan # n ^ 5 #.

# n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) #. Semua batasan ini ada saat # n-> oo #, jadi kita punya:

#lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 +1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 #, jadi urutannya cenderung ke 0

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Biarkan f (x) = x-1. 1) Pastikan f (x) tidak genap atau ganjil. 2) Dapatkah f (x) ditulis sebagai jumlah dari fungsi genap dan fungsi ganjil? a) Jika demikian, perlihatkan solusi. Apakah ada solusi lain? b) Jika tidak, buktikan bahwa itu tidak mungkin.

Biarkan f (x) = | x -1 |. Jika f genap, maka f (-x) akan sama dengan f (x) untuk semua x. Jika f aneh, maka f (-x) akan sama dengan -f (x) untuk semua x. Perhatikan bahwa untuk x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Karena 0 tidak sama dengan 2 atau -2, f tidak genap atau ganjil. Mungkinkah f ditulis sebagai g (x) + h (x), di mana g genap dan h ganjil? Jika itu benar maka g (x) + h (x) = | x - 1 |. Sebut pernyataan ini 1. Ganti x dengan -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Karena g adalah genap dan h adalah ganjil, kita memiliki: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Sebut pernyataan ini 2. Menyatukan pernyataan 1 dan 2, kita meliha

Anda berdiri di garis lemparan bebas bola basket dan melakukan 30 upaya membuat keranjang. Anda membuat 3 keranjang, atau 10% dari tembakan Anda. Apakah akurat untuk mengatakan bahwa tiga minggu kemudian, ketika Anda berdiri di garis lemparan bebas, bahwa probabilitas membuat keranjang pada upaya pertama Anda adalah 10%, atau 0,10?

Tergantung. Diperlukan beberapa asumsi yang tidak mungkin benar untuk mengekstrapolasi jawaban ini dari data yang diberikan untuk ini menjadi probabilitas sebenarnya untuk melakukan bidikan. Seseorang dapat memperkirakan keberhasilan uji coba tunggal berdasarkan proporsi uji coba sebelumnya yang berhasil jika dan hanya jika uji coba independen dan terdistribusi secara identik. Ini adalah asumsi yang dibuat dalam distribusi binomial (penghitungan) dan juga distribusi geometrik (menunggu). Namun, memotret lemparan bebas sangat tidak mungkin independen atau terdistribusi secara identik. Seiring waktu, seseorang dapat meningka