Apa bentuk vertex y = 4x ^ 2-5x-1?

Menjawab:

Bentuk vertex adalah: # y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Lihat penjelasan untuk prosesnya.

Penjelasan:

# y = 4x ^ 2-5x-1 # adalah rumus kuadrat dalam bentuk standar:

# ax ^ 2 + bx + c #, dimana:

# a = 4 #, # b = -5 #, dan # c = -1 #

Bentuk vertex dari persamaan kuadrat adalah:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, dimana:

# h # adalah sumbu simetri dan # (h, k) # adalah dhuwur.

Garis # x = h # adalah sumbu simetri. Menghitung # (h) # menurut rumus berikut, menggunakan nilai dari formulir standar:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# h = 5/8 #

Pengganti # k # untuk # y #, dan masukkan nilai # h # untuk # x # dalam bentuk standar.

# k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Menyederhanakan.

# k = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Menyederhanakan.

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

Berkembang biak #-25/8# dan #-1# oleh fraksi setara yang akan membuat penyebutnya #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Gabungkan pembilang dengan penyebut.

# k = (100-200-64) / 64 #

# k = -164 / 64 #

Kurangi pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# k = -41 / 16 #

Ringkasan

# h = 5/8 #

# k = -41 / 16 #

Formulir Vertex

# y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

grafik {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}