Bagaimana Anda tahu apakah sistem y = -2x + 1 dan y = -1 / 3x - 3tidak memiliki solusi atau banyak solusi?

Jika Anda mencoba untuk menemukan solusi secara grafis, Anda akan memplot kedua persamaan sebagai garis lurus. Solusinya adalah di mana garis-garis berpotongan. Karena ini adalah kedua garis lurus, paling tidak akan ada satu solusi. Karena garis tidak paralel (gradiennya berbeda), Anda tahu bahwa ada solusinya. Anda dapat menemukan ini secara grafis seperti yang baru saja dijelaskan, atau secara aljabar.

# y = -2x + 1 # dan # y = -1 / 3x-3 #

Begitu

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# x = 12/5 = 2.4 #

Menjawab:

Lihat penjelasannya.

Penjelasan:

#warna (biru) ("Menjawab pertanyaan seperti yang dinyatakan") #

Kondisi pertama untuk tidak ada solusi atau jumlah solusi yang tak terbatas adalah bahwa mereka harus paralel.

Tidak ada solusi yang paralel dan y atau x intersep berbeda

Solusi tak terbatas paralel dan intersepsi y atau x yang sama

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Menyelidiki persamaan yang diberikan") #

Diberikan:

# y = -2x + 1 #

# y = -1 / 3x-3 #

#color (brown) ("Apakah itu paralel? Tidak!") #

Nilai di depan # x # (Koefisien) menentukan kemiringan. Karena nilai-nilai tersebut berbeda, lerengnya berbeda sehingga tidak mungkin paralel.

#color (brown) ("Apakah mereka memiliki intersepsi y yang sama? Tidak!") #

#color (hijau) (y = -2xcolor (merah) (+ 1) #

#color (hijau) (y = -1 / 3xcolor (merah) (- 3)) #

Konstanta merah pada akhirnya adalah intersep-y dan nilainya berbeda

#color (brown) ("Di mana mereka saling silang?") #

#color (brown) ("Tidak akan menghitung, tapi saya akan tunjukkan grafiknya") #