Berapa nilai minimum f (x) = 3x ^ 2-6x + 12?

Menjawab:

#9#

Penjelasan:

Poin minimum dan maksimum relatif dapat ditemukan dengan menetapkan turunan ke nol.

Pada kasus ini, #f '(x) = 0 iff6x-6 = 0 #

#iff x = 1 #

Nilai fungsi yang sesuai pada 1 adalah #f (1) = 9 #.

Karena itu intinya #(1,9)# adalah titik relatif yang relatif.

Karena turunan kedua bernilai positif ketika x = 1, #f '' (1) = 6> 0 #, ini menyiratkan bahwa x = 1 adalah minimum relatif.

Karena fungsi f adalah polinomial derajat 2, grafiknya adalah parabola dan karenanya #f (x) = 9 # juga minimum absolut dari fungsi selesai # (- oo, oo) #.

Grafik terlampir juga memverifikasi titik ini.

grafik {3x ^ 2-6x + 12 -16.23, 35.05, -0.7, 24.94}