Apa ekstrema dari f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 pada x di [1,6]?

Menjawab:

#(3,2)# adalah minimum.

# (1,6) dan (6,11) # adalah maksimal.

Penjelasan:

Ekstrem relatif terjadi ketika #f '(x) = 0 #.

Saat itulah # 2x-6 = 0 #.

yaitu kapan # x = 3 #.

Untuk memeriksa apakah # x = 3 # adalah minimum atau maksimum relatif, kami amati itu #f '' (3)> 0 # dan sebagainya # => x = 3 # adalah minimum relatif,

itu adalah, # (3, f (3)) = (3,2) # adalah minimum relatif dan juga minimum absolut karena merupakan fungsi kuadratik.

Sejak #f (1) = 6 dan f (6) = 11 #, itu menyiratkan itu # (1,6) dan (6,11) # adalah maxima absolut pada interval #1,6#.

grafik {x ^ 2-6x + 11 -3.58, 21.73, -0.37, 12.29}