Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus di (3,6) dan directrix dari y = 7?

Menjawab:

Persamaannya adalah # y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

Penjelasan:

Suatu titik pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus.

Fokusnya adalah # F = (3,6) #

Directrix adalah # y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y #

Mengkuadratkan kedua sisi

# (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

grafik {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 -2.31, 8.79, 3.47, 9.02 }