Apa yang dimaksud dengan penentu matriks?

Dengan asumsi bahwa kita memiliki matriks kuadrat, maka determinan dari matriks tersebut adalah determinan dengan elemen yang sama.

Misal jika kita punya # 2xx2 # matriks:

# bb (A) = ((a, b), (c, d)) #

Penentu terkait diberikan oleh

# D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Untuk memperluas penjelasan Steve, penentu sebuah matriks memberi tahu Anda apakah matriks tersebut dapat dibalik atau tidak. Jika determinannya adalah 0, matriksnya tidak dapat dibalik.

Sebagai contoh, mari #A = ((1,3), (- 2,1)) #. Kemudian #det (A) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # jadi kita tahu itu # A ^ -1 # ada

Jika kita membiarkannya #B = ((1,2), (- 2, -4)) #, #det (B) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # jadi kita tahu itu # B ^ -1 # tidak ada.

Selain itu, penentu terlibat dalam menghitung kebalikan dari matriks. Diberikan matriks #A = ((a, b), (c, d)) #, # A ^ -1 = 1 / det (A) ((d, -b), (- c, a)) #. Dari sini, Anda bisa melihat alasannya # A ^ -1 # tidak ada saat #det (A) = 0 #.

Menjawab:

Juga faktor skala bidang / volume …

Penjelasan:

Penentu juga digunakan sebagai faktor skala area / volume, Jika kita punya # 2xx2 # matriks, # M #

Lalu jika bentuk area tertentu #SEBUAH# mengalami transformasi yang ditentukan oleh matriks # M # maka area bentuk baru akan #det (M) A # atau # | M | A #

Juga

#det (M) = 0 <=> "M didefinisikan sebagai 'tunggal', tidak ada terbalik" #