Tunjukkan bahwa persamaan x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 memiliki tepat satu akar positif. Benarkan tanggapan Anda. Beri nama teorema tempat respons Anda bergantung dan properti f (x) yang harus Anda gunakan?

Menjawab:

Berikut adalah beberapa metode …

Penjelasan:

Berikut adalah beberapa metode:

Titik balik

Diberikan:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

Perhatikan bahwa:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

yang memiliki tepat satu nol nyata, multiplisitas #1#yaitu pada # x = 0 #

Sejak masa kepemimpinan #f (x) # memiliki koefisien positif, artinya #f (x) # memiliki minimum pada # x = 0 # dan tidak ada titik balik lainnya.

Kami menemukan #f (0) = -1 #. Begitu #f (x) # memiliki tepat dua nol, kedua sisi minimum.