2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 set solusi: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Saya tidak tahu bagaimana cara mendapatkan solusi itu?

Menjawab:

Lihat penjelasan di bawah ini

Penjelasan:

Persamaannya dapat ditulis sebagai

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

yang menyiratkan, baik #cos x = 0 atau 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Jika #cos x = 0 # maka solusinya adalah #x = pi / 2 atau 3 * pi / 2 atau (pi / 2 + n * pi) #, di mana n adalah bilangan bulat

Jika # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, lalu cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi atau 4 * pi / 3 +2 * n * pi # di mana n adalah bilangan bulat

Menjawab:

Memecahkan # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Penjelasan:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

Sebuah. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # dan #x = (3pi) / 2 # (Lingkaran unit trigonometri)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Lingkaran unit trigonometri)

Catatan. Busur # - (5pi) / 6 # sama dengan busur # (7pi) / 6 # (co-terminal)

Jawaban: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 dan (7pi) / 6 #