Air mengisi bak dalam 12 menit, dan mengosongkan bak dalam 20 menit ketika tutupnya terbuka. Berapa lama untuk mengisi bak kosong jika tutupnya terbuka? Jawab: 30 menit. Bagaimana saya menyelesaikannya?

Misalkan, seluruh volume bak mandi adalah # X #

jadi, selama mengisi bak mandi, di # 12 mnt # volume yang diisi adalah # X #

jadi, di #t min # volume yang diisi akan # (Xt) / 12 #

Untuk mengosongkan, di # 20 mnt # volume yang dikosongkan adalah # X #

di #t min # volume yang dikosongkan adalah # (Xt) / 20 #

Sekarang, jika kita mempertimbangkannya #t min # bak mandi harus diisi, itu artinya, voulme harus diisi dengan keran # X # jumlah yang lebih besar dari volume yang dikosongkan oleh timbal, sehingga bak akan diisi karena kecepatan pengisian yang lebih tinggi dan kelebihan air akan dikosongkan dengan tutupnya.

begitu, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

atau, # t / 12 -t / 20 = 1 #

begitu, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

begitu, # t = (20 * 12) / 8 = 30 mnt #

Tiriskan dapat mengosongkan air dari wastafel penuh dalam 3 menit. Jika air mengalir saat saluran terbuka, dibutuhkan 8 menit untuk mengosongkan bak penuh. Berapa lama untuk mengisi wastafel kosong dengan selokan tertutup?

4 4/5 menit Keran terbuka tiriskan ditutup 1 menit - 1/3 wastafel Keran terbuka tiriskan dibuka 1 menit - 1/8 wastafel Keran tiriskan tertutup dibuka 1 menit - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Jika itu mengisi 5/24 dari wastafel dalam 1 menit maka akan dibutuhkan 24/5 menit untuk mengisi seluruh wastafel yaitu 4 4/5 menit

Waktu (t) yang diperlukan untuk mengosongkan tangki bervariasi berbanding terbalik dengan laju (r) pemompaan. Sebuah pompa dapat mengosongkan tangki dalam 90 menit dengan kecepatan 1200 L / mnt. Berapa lama pompa akan mengosongkan tangki pada 3000 L / mnt?

T = 36 "menit" warna (coklat) ("Dari prinsip pertama") 90 menit pada 1200 L / mnt berarti tangki menampung 90xx1200 L Untuk mengosongkan tangki pada kecepatan 3000 L / m akan membutuhkan waktu (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "menit" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (brown) ("Menggunakan metode yang tersirat dalam pertanyaan") t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" di mana k adalah konstanta variasi Kondisi yang diketahui: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 Jadi t = (90x

Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?

Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai