Menjawab:
#x dalam {-3/2, 3/2} #
Penjelasan:
Pertanyaan ini sebenarnya menanyakan dari mana garis singgung # y = 1 / x # (Yang dapat dianggap sebagai kemiringan pada titik singgung) sejajar dengan # y = -4 / 9x + 7 #. Karena dua garis sejajar ketika mereka memiliki kemiringan yang sama, ini setara dengan bertanya di mana # y = 1 / x # memiliki garis singgung dengan kemiringan #-4/9#.
Kemiringan garis bersinggungan dengan # y = f (x) # di # (x_0, f (x_0)) # diberikan oleh #f '(x_0) #. Bersama dengan hal di atas, ini berarti tujuan kami adalah menyelesaikan persamaan
#f '(x) = -4 / 9 # dimana #f (x) = 1 / x #.
Mengambil turunannya, kita punya
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
Memecahkan, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
