Menjawab:
Lihat penjelasan di bawah!
Penjelasan:
Ingatlah bahwa persamaan linear dalam satu variabel berbentuk # ax + b = 0 #dimana #Sebuah# dan # b # adalah konstanta dan # a 0 #.
Sebagai contoh: #' '# # 3x + 5 = 0 #
Persamaan kuadrat memiliki # x ^ 2 # Istilah (x-squared). ("Quadratum" adalah bahasa Latin untuk kotak.) Persamaan kuadrat umum dalam bentuk standar terlihat seperti:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 # # # # cdots ## ## cdots # dimana #a ne 0 #
Jika kita ingin menemukan # x # atau # x's # pekerjaan itu, kita mungkin menebak dan mengganti dan berharap kita beruntung, atau kita dapat mencoba salah satu dari empat metode ini:
- Tebak dan Periksa
- Memecahkan dengan Akar Kuadrat (jika b = 0)
- Anjak piutang
- Menyelesaikan Square
- Formula Quadratic
Kita dapat menyelesaikan secara grafis dengan menyamakan polinomial dengan # y # bukannya ke #0#, kita mendapatkan persamaan yang grafiknya adalah parabola. Itu # x- text {intersepts} # dari parabola (jika ada) sesuai dengan solusi dari persamaan kuadratik asli.
Menjawab:
Solusinya adalah # x = (14 + -sqrt101) / 5 #.
Penjelasan:
Salah satu cara untuk menemukan solusi untuk kuadratik adalah dengan menggunakan rumus kuadratik:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Inilah kuadrat kami:
# 5x ^ 2-28x + 19 = 0 #
Nilai-nilainya adalah # a = 5 #, # b = -28 #, dan # c = 19 #. Masukkan nilai ke persamaan:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#color (white) x = (- (- 28) + - sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / (2 (5)) #
#color (white) x = (28 + -sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (784-4 (5) (19))) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (784-380)) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (404)) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (4 * 101)) / 10 #
#color (white) x = (28 + -sqrt (2 ^ 2 * 101)) / 10 #
#color (white) x = (28 + -2sqrt (101)) / 10 #
#color (white) x = (14 + -sqrt (101)) / 5 #
Ini disederhanakan seperti jawaban yang didapat. Dua solusi terakhir adalah:
# x = (14 + sqrt101) / 5 #
dan
# x = (14-sqrt101) / 5 #
Berikut grafik fungsi (dengan skala yang diubah):
grafik {5x ^ 2-28x + 19 -3,8, -30,20}
