Apa bentuk vertex y = 3x ^ 2-39x-90?

Menjawab:

# y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (white) ("XXX") # dengan simpul di #(13/2,-867/4)#

Penjelasan:

Bentuk simpul umum adalah # y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b # dengan simpul di # (warna (merah) a, warna (biru) b) #

Diberikan:

# y = 3x ^ 2-39x-90 #

ekstrak faktor dispersi (#warna (hijau) m #)

# y = warna (hijau) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

lengkapi kotak

# y = warna (hijau) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 warna (magenta) (- warna (hijau) 3 * (13/2) ^ 2) #

menulis ulang istilah pertama sebagai konstanta kali binomial kuadrat

dan mengevaluasi #-90-3 *(13/2)^2# sebagai #-867/4#

# y = warna (hijau) 3 (x-warna (merah) (13/2)) ^ 2 + warna (biru) ("" (- 867/4)) #

Menjawab:

Bentuk persamaan vertex adalah # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

Penjelasan:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # atau

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # atau

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6.5 ^ 2) -3 * 6.5 ^ 2 -90 # atau

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-126.75 -90 # atau

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

Vertex adalah # 6.5, -216.75# dan

Bentuk persamaan vertex adalah # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

grafik {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans