Anda mengendarai sepeda ke kampus sejauh 8 mil dan kembali ke rumah dengan rute yang sama. Pergi ke kampus, Anda naik sebagian besar menurun dan rata-rata 5 mil per jam lebih cepat dari pada perjalanan pulang Anda. Terus detail?

Menjawab:

# x = 5/3 # ATAU # x = 10 #

Penjelasan:

Kami tahu Rate itu#waktu#Waktu = Jarak

Oleh karena itu, Waktu = Jarak#membagi#Menilai

Kami juga dapat membuat dua persamaan untuk dipecahkan untuk tarif: satu untuk ke kampus dan satu untuk kembali ke rumah.

UNTUK MENCARI RATA RATA-RATA

Membiarkan # x # = tarif rata-rata Anda dalam perjalanan kembali.

Jika kita mendefinisikan # x # seperti di atas, kita tahu itu # x-5 # harus menjadi tarif rata-rata Anda dalam perjalanan ke kampus (pulang adalah 5mph lebih cepat)

UNTUK MENCIPTAKAN PERSAMAAN

Kita tahu bahwa kedua perjalanan itu 8 mil. Karena itu, Jarak#membagi#Nilai dapat ditentukan.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

Dalam persamaan di atas, saya menambahkan waktu (Jarak#membagi#Nilai) dari kedua perjalanan sama dengan total waktu yang diberikan.

UNTUK MEMECAHKAN PERSAMAAN

Lipat gandakan seluruh persamaan dengan LCM (produk dari semua penyebut dalam kasus ini)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # ATAU # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # ATAU # x = 10 #