Berapakah turunan kedua dari g (x) = detik (3x + 1)?

Menjawab:

#h '' (x) = 9 dtk (3x + 1) dt ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Penjelasan:

Diberikan: #h (x) = dtk (3x + 1) #

Gunakan aturan turunan berikut:

# (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' dtk ^ 2 u #

Aturan produk: # (fg) '= f g' + g f '#

Temukan turunan pertama:

Membiarkan #u = 3x +1; "" u '= 3 #

#h '(u) = 3 detik u tan #

#h '(x) = 3 dtk (3x + 1) tan (3x + 1) #

Temukan turunan kedua menggunakan aturan produk:

Membiarkan #f = 3 dtk (3x + 1); "" f '= 9 dtk (3x + 1) tan (3x + 1) #

Membiarkan #g = tan (3x +1); "" g '= 3 dtk ^ 2 (3x + 1) #

#h '' (x) = (3 dtk (3x + 1)) (3 dt ^ 2 (3x + 1)) + (tan (3x + 1)) (9 dtk (3x + 1) tan (3x + 1))) #

#h '' (x) = 9 detik ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (3x + 1) dtk (3x + 1) #

Faktor:

#h '(x) = 9 dtk (3x + 1) dt ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Kuadrat dari satu angka adalah kurang dari kuadrat dari angka kedua. Jika angka kedua adalah 1 lebih dari yang pertama, berapakah kedua angka itu?

Angka-angkanya adalah 11 & 12 Biarkan angka pertama menjadi f dan angka kedua menjadi s. Sekarang kuadrat No. pertama adalah 23 lebih kecil dari kuadrat dari No. kedua yaitu. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) No. kedua adalah 1 lebih dari yang pertama yaitu f + 1 = s. . . . . . . . . . (2) kuadrat (2), kita dapatkan (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 yang meluas f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 . . . . (3) Sekarang (3) - (1) memberikan 2 * f - 22 = 0 atau 2 * f = 22 sehingga, f = 22/2 = 11 dan s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Jadi angkanya adalah 11 & 12

Apa turunan kedua dari x / (x-1) dan turunan pertama dari 2 / x?

Pertanyaan 1 Jika f (x) = (g (x)) / (h (x)) maka dengan Aturan Quotient f '(x) = (g' (x) * h (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Jadi jika f (x) = x / (x-1) maka turunan pertama f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) dan turunan kedua adalah f '' (x) = 2x ^ -3 Pertanyaan 2 Jika f (x) = 2 / x ini dapat ditulis ulang sebagai f (x) = 2x ^ -1 dan menggunakan prosedur standar untuk mengambil turunan f '(x) = -2x ^ -2 atau, jika Anda lebih suka f' (x) = - 2 / x ^ 2

Seorang wanita yang mengendarai sepeda berakselerasi dari posisi diam dengan kecepatan konstan selama 10 detik, sampai motornya bergerak pada kecepatan 20m / s. Dia mempertahankan kecepatan ini selama 30 detik, lalu mengerem untuk melambat dengan kecepatan konstan. Sepeda berhenti 5 detik kemudian. Bantuan?

"Bagian a) akselerasi" a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b) total jarak yang ditempuh adalah" 750 mv = v_0 + pada "Bagian a) Dalam 5 detik terakhir kita memiliki:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b)" "Dalam 10 detik pertama yang kita miliki:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + pada ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Dalam 30 detik berikutnya kita memiliki kecepatan konstan:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Dalam 5 detik terakhir kita miliki: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total jarak "x = 100 + 600 + 50 =