Buktikan atau buktikan? f (A / B) = f (A) / f (B) + Contoh

Menjawab:

Identitas ini umumnya salah …

Penjelasan:

Secara umum ini akan salah.

Contoh sederhana adalah:

#f (x) = 2 #

Kemudian:

#f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) #

#warna putih)()#

Bonus

Untuk fungsi macam apa #f (x) # apakah identitas itu berlaku?

Perhatikan bahwa:

#f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 #

#f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" # untuk apa saja # x #

Begitu juga #f (0) = 0 # atau #f (x) = 1 # untuk semua # x #

Jika # n # adalah bilangan bulat apa saja dan:

#f (x) = x ^ n #

Kemudian:

#f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) #

Ada kemungkinan lain untuk #f (x) #:

#f (x) = abs (x) ^ c "" # untuk konstanta nyata # c #

#f (x) = "sgn" (x) * abs (x) ^ c "" # untuk konstanta nyata # c #