Bagaimana Anda menemukan antiderivatif (1-x) ^ 2?

Menjawab:

# (x-1) ^ 3/3 + c #

Penjelasan:

#int (1-x) ^ 2dx = #

Pengganti # 1-x = u #

# -dx = du #

# dx = -du #

# intu ^ 2 (-du) # #=#

# -intu ^ 2du # #=#

# -int (u ^ 3/3) 'du # #=#

# -u ^ 3/3 + c # #=#

# (x-1) ^ 3/3 + c #, # c ##di## RR #

Bagaimana Anda menemukan antiderivatif (e ^ x) / (1 + e ^ (2x))?

Arctan (e ^ x) + C "tulis" e ^ x "dx sebagai" d (e ^ x) ", maka kita memperoleh" int (d (e ^ x)) / (1+ (e ^ x) ^ 2 ) "dengan substitusi y =" e ^ x ", kita mendapatkan" int (d (y)) / (1 + y ^ 2) "yang sama dengan" arctan (y) + C "Sekarang ganti kembali" y = e ^ x: arctan (e ^ x) + C

Bagaimana Anda menemukan antiderivatif dari Cosx / Sin ^ 2x?

-cosecx + C I = intcosx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C

Bagaimana Anda menemukan antiderivatif dari f (x) = 8x ^ 3 + 5x ^ 2-9x + 3?

Seperti ini: Fungsi anti-derivatif atau primitif dicapai dengan mengintegrasikan fungsi. Aturan praktis di sini adalah jika diminta untuk menemukan antiderivatif / integral dari suatu fungsi yang polinomial: Ambil fungsinya dan tambah semua indeks x dengan 1, dan kemudian bagi setiap istilah dengan indeks x baru. Atau secara matematis: int x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ C) Anda juga menambahkan konstanta ke fungsi, meskipun konstanta akan berubah-ubah dalam masalah ini. Sekarang, menggunakan aturan kami, kami dapat menemukan fungsi primitif, F (x). F (x) = ((8x ^ (3 + 1)) / (3 + 1)) + ((5x ^ (2 + 1)) / (2 + 1)) + ((- 9x