Menjawab:
Lihat proses solusi di bawah ini:
Penjelasan:
Untuk mengkonversi kuadrat dari #y = kapak ^ 2 + bx + c # bentuk ke bentuk simpul, #y = a (x - warna (merah) (h)) ^ 2+ warna (biru) (k) #, Anda menggunakan proses menyelesaikan kuadrat.
Pertama, kita harus mengisolasikannya # x # ketentuan:
#y - warna (merah) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - warna (merah) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Kami membutuhkan koefisien terkemuka #1# untuk menyelesaikan kuadrat, jadi faktor keluar koefisien terkemuka saat ini 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Selanjutnya, kita perlu menambahkan angka yang benar ke kedua sisi persamaan untuk membuat kuadrat sempurna. Namun, karena angka akan ditempatkan di dalam tanda kurung di sisi kanan kita harus memperhitungkannya #4# di sisi kiri persamaan. Ini adalah koefisien yang kami pertimbangkan pada langkah sebelumnya.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Kemudian, kita perlu membuat kotak di sisi kanan persamaan:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Karena # y # istilah sudah terisolasi kita dapat menulis ini dalam bentuk yang tepat seperti:
#y = 4 (x - warna (merah) (9/2)) ^ 2 + warna (biru) (0) #
